Вчера, 2 апреля, издание strana.ua опубликовало аналитический материал о том, как при помощи математики выявить возможные фальсификации на выборах. Учитывая относительную простоту и полную доступность такого анализа, мы решили провести его для нашего избирательного округа №46 с центром в Бахмуте.
Сразу оговоримся: делать выводы о том, были ли фальсификации в пользу того или иного кандидата - работа избирательных комиссий и правоохранителей. В данной статье рассматривается только анализ выборов с точки зрения статистики.
Как и любой процесс, в котором принимают участие множество объектов (например, людей), выборы, в том числе и выборы президента Украины подлежат, среди прочего, статистическому анализу. Возьмем, к примеру, такой показатель, как явка избирателей в пределах того или иного избирательного округа. Явка - это, собственно, доля от зарегистрированного числа избирателей, посетивших избирательные участки на данном округе.
Однако, очевидно, что активные избиратели распределены в пределах округа неравномерно просто ввиду того, что их распределение - случайный процесс. Проще говоря, на одном округе явка будет слегка больше средней, на другом - слегка меньше. И это не потому, что данные округа чем-то различаются между собой, а просто потому, что люди - разные, и никто не "селит" специально на территории одного округа активных избирателей, а на другом - пассивных.
Если проанализировать, как распределилась явка между избирательными участками, то на наибольшем числе участков мы должны увидеть явку, которая будет близка к средней. К примеру, если средняя явка составляет 60%, то больше всего участков продемонстрируют явку вблизи среднего значения - скажем, от 58 до 62%.
Будут, конечно, участки как с большей, так и с меньшей явкой. Но по мере того, как мы будем удаляться от средних по округу значений, мы будем видеть, что и число участков, показавших явку в данном диапазоне, будет уменьшаться.
Подчеркнем: это происходит просто потому, что активные и пассивные избиратели распределены по округу случайно. Точно такой же закономерности подчиняются все случайные процессы в природе.
Именно поэтому распределение количества участков от явки, которая на них зафиксирована, будет подчиняться стандартной закономерности, известной как распределение Гаусса, которое (из-за его повсеместной распространенности в природе и жизни) еще называют нормальным распределением.
График этого распределения напоминает колокол: ярко выраженный пик в центре - и сначала плавно, а затем резко спадающие "стенки" в обе стороны от пика.
В самом общем случае оно выглядит так:
Нечто подобное должно наблюдаться и на выборах. И практика этот факт подтверждает. Вот так, к примеру, выглядела зависимость числа участков от зарегистрированной на них явки во втором туре выборов президента Польши в 2005 году.
"Если мы видим такой график",- пишет strana.ua, - "то можем констатировать: происходившее на выборах вполне подчинялось общим статистическим закономерностям, то есть, голосование было свободным, без некоего организованного влияния на его процесс и, соответственно, результаты. Любые же существенные отклонения от данной формы будут означать, что процесс волеизъявления (или же его результаты) подверглись какому-то вмешательству извне".
А что же у нас? Все данные доступны на официальном сайте Центральной избирательной комиссии, любой желающий может воспроизвести наши построения самостоятельно.
Также оговоримся, что при обработке данных мы исключили из рассмотрения спецучастки (воинские части, тюрьмы, больницы и тому подобное). Очевидно, что явка на таких участках подчиняется несколько иным закономерностям.
Перечень участков в округе доступен по ссылке
Данные по каждому участку доступны по ссылке
Данные по явке избирателей с достаточной точностью вычисляются в табличном редакторе Excel путем деления количества людей, получивших бюллетени, на количество зарегистрированных избирателей по каждому участку (все цифры взяты на сайте ЦИК). Далее строится гистограмма значений для данных по явке избирателей с шагом 1% (карман 0,01), а для полученных данных гистограммы строится соответствующий график.
Вот примеры графиков, которые издание strana.ua приводит в своей статье
Округ №137 (Балтский, Кодымский и Подольский районы Одесской области).
Как видно, график выглядит почти нормально.
Еще лучше - практически идеально! - выглядит график по округу №133 (Киевский район Одессы).
Пожалуй, даже самый придирчивый аналитик не увидит здесь никаких странностей.
Вот, например, аналогичное распределение для округа №143 (Измаильский и Ренийский район) выглядит куда хуже.
Обратите внимание: на графике не один, а сразу три пика. Точнее, там, где число участков должно расти монотонно по мере увеличения явки, оно то растет, то резко "проваливается" вниз, то снова ползет вверх. Это более чем подозрительно.
Еще один весьма сомнительный одесский округ - №139 (Южный, Раздельная, Лиманский и Захарьевский районы).
Диаграмма явки для него выглядит совсем плохо: мало что налицо "пила" в районе средних значений явки, так еще и совершенно необъяснимый "зуб" в районе явки в 70%.
Но перенесемся из Одесской области на родной Донбасс. Вот к примеру округ №47 с центром в Славянске.
Центральный пик выглядит почти неплохо, но что это за подозрительная "пила" из округов в области больших явок?
Еще менее красиво выглядит диаграмма для округа №59 (Марьинка).
Здесь мы видим аж две "пилы" - как в зоне большой, так и в зоне малой явки.
Ну а теперь самое интересное. Избирательный округ №46 (Бахмут, Лиман, Бахмутский район). Повторимся - спецучастки в воинских частях, СИЗО, больницах исключены.
Вот такой вот многорогий пилоколокол, можно сказать, Гаусс в исполнении Пикассо. Желающие могут проанализировать количество голосов за того или иного кандидата на участках с аномальной явкой - все данные открыты, нужно только время, желание и умение работать с табличным редактором. Ну а выводы, повторимся, должны делать те, кому это положено. Впрочем, для себя вы тоже можете их сделать. Ведь впереди - второй тур.
влажность: давление: ветер: |
